王 亮
（1.广东省城市感知与监测预警企业重点实验室，广东 广州 510060；
2.广州市城市规划勘测设计研究院，广东 广州 510060）
随着对城市地下空间的大力开发和利用，逐渐出现了因地铁隧道施工引起的城市地质灾害[1]。监测技术不断地更新和进步，虽然传统监测方法可以实时、精确地获得地铁隧道的形变量，但无法预测将来可能发生的形变，无法进行预警以防患于未然。目前隧道形变预测常用的方法有双曲线算法[2]、卡尔曼滤波算法[3]、灰色估计算法[4]等，虽然预测方法很多，但针对不同的地质环境，预测精度存在不稳定性。神经网络具有高度鲁棒性和容错能力，并且能充分逼近复杂的非线性关系，对于预测复杂的地质环境，具有很大的优势[5-6]。而BP神经网络是一种在获得大量的训练样本情况下，才能得到较为精确的预测结果，文章借助较为成熟的地铁隧道拱顶形变预测模型—Logistic模型[7]，构建了拱顶形变数学模型和神经网络相结合的预测模型，该模型将极大地减少训练样本量，提高解算效率。另外加入遗传算法(Genetic Algorithm,GA)对BP神经网络进行优化，进而有效避免陷于极小值和收敛慢的缺陷，从而进行求解最优参数，最后构建隧道拱顶形变预测模型。
1.1 BP神经网络基本原理
BP神经网络训练过程如图1所示。
图1 BP神经网络训练过程
BP神经网络是一个3层或3层以上结构的按误差逆传播算法训练的多层反馈网络，通过输入层输入大量的训练值，接着进入隐含层，按照一定的学习规则进行学习训练，利用诸多函数运算，随机分配权值和阈值，计算误差，得到适合该训练数据的模型，进而通过输出层，运用一定的评价函数，比较输出层的实际输出与期望值之间相应的差值。若差值不满足精度要求，则进行误差信号的反向传递过程，误差的传递方向是按反向方向进行传递，误差信号从输出层，经中间层，最后到输出层，依次按其递归下降的原则分配计算各网络层节点的连接权值以及阈值的改正数。
图1中，X为输入神经元的信号，n为输入神经元的个数，w为与输入神经元相对应的连接权值，b为神经元的阈值，f为神经元的传递函数，O为神经元的输出，P为权值。
BP神经网络输出的具体计算公式：
其中BP神经网络常用的传递函数为非线性传递函数中的单机Sigmoidal函数：
1.2 遗传算法优化神经网络的基本原理
神经网络利用梯度下降法，对于网络局部，容易陷于局部最小值，且需要大量的训练样本才能保证结果的准确性。遗传算法存在较好的鲁棒性，不易陷入局部最值中，但精度很难达到神经网络的高度。将两者联合构建一个组合模型GA-BP神经网络，实现优势互补。遗传算法优化神经网络过程如图2所示。
图2 遗传算法优化神经网络过程
Logistic模型随时间变化曲线如图3所示。
图3 Logistic模型随时间变化曲线
Logistic模型分布最初主要应用于研究人口增长趋势，经研究发现Logistic模型曲线符合工程沉降的趋势要求，通过不断地实践和分析，总结出地基沉降规律。Logistic模型通过结合现场实测数据和具体工况预测未来一段时间的沉降量，能够有效反映出隧道拱顶沉降随时间发展、增长、稳定的规律。
具体沉降曲线的表达式为：
式中：t——沉降时间；
S——时间t上的沉降量；
Smax——时间t上最大沉降量。
a、b、Smax为模型参数，常见求解Logistic模型中三个参数的方法包括最小二乘法、神经网络法等。最小二乘方法是当残差平方和取最小时，得到最优的参数结果，该方法需要大量的实测数据，保证多余观测方程，才能求得比较精确的结果。神经网络在非线性模拟预测中具有优势，同样需要大量数据进行训练，容易陷入局部极小值，导致计算参数并非最优。利用GA-BP神经网络算法计算三个参数，无须大量的实测数据，全局寻优求解参数具有独特优势，利用Matlab编程计算的效率、精度表现优良[8]，可以得到沉降的曲线表达式，预测未来沉降量，为后期工程提供准确指导，保障工程安全。
文章采用的原始资料来自深圳市地铁轨道交通9号线某站渡线隧道的监测资料，交通线位于市中心，交通量和人流量较大，周围建筑群密集，对该地铁隧道进行沉降的预测和安全信息管理必不可少。文章采用GA-BP神经网络解算预测模型的方法，利用采集到的沉降数据作为输入的原始样本，编制Matlab的GA-BP遗传算法程序对经典预测模型进行解算，得到最优的参数解，进一步对隧道下一时间段的变形进行预测，将预测值与实测数据进行对比分析，判断其精度是否满足要求。施工地理位置+拱顶位置如图4所示。
图4 施工地理位置+拱顶位置
深圳市地铁九号线某站渡线隧道，从车站至隧道155 m左右皆为人工开挖，在隧道内陆均匀布设了10个拱顶沉降监测点。根据水准监测数据的情况，挑选了较为完整、连续的拱顶沉降点GD-1、GD-2、GD-3，在监测期间未受施工干扰，数据完整，能够反映拱顶沉降变形规律。在Matlab中分别导入10月18日～11月5日连续18天的GD-1、GD-2、GD-3监测点的实测数据作为构建模型的训练数据，利用编制的GA-BP神经网络算法程序计算出未知的三个参数值Smax、a、b，获得GD-1、GD-2、GD-3监测点拱顶沉降随时间的预测表达式：
预测出三个拱顶形变监测点11月6日～11月20日的形变量，绘制实测值与预测值对比形变曲线图和精度分析表。
从对比图可以发现预测值与实测值趋势相近。根据精度分析表分析可知，三个拱顶监测点的平均相对误差值均小于5%，地表沉降点GD-1平均相对误差低于2%，采用GA-BP神经网络算法对Logistic模型求解的结果完全满足精度要求，GA-BP神经网络算法对Logistic沉降模型的优化应用具有可行性。拱顶监测点实测数据和预测数据对比如图5所示，监测点形变实测值与预测值的比较如表1所示。
图5 拱顶监测点实测数据和预测数据对比图
表1 监测点形变实测值与预测值的比较
文章以深圳市地铁九号路线某站监测项目为背景，研究了地铁隧道施工过程中变形监测技术及预测模型。对隧道围岩结构拱顶沉降的变形问题，提出了基于GA-BP神经网络算法在时间域上的预测优化模型，通过将预测模型所得的预测值与实测值对比分析发现，预测模型预测精度的平均相对误差约为5%，证明了GA-BP神经网络模型解算Logistic模型进行地表形变预测的可行性，为同类型的地铁隧道工程变形监测提供了可参考的预测方法。
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